Libor Dočkal se narodil 31. srpna 1964 ve Vyškově. Dětství prožil v Březové u Sokolova, kde také začínal svou atletickou dráhu v Olympii Březové u Sokolova. Odkud se přestěhoval s rodiči do Chodova a pokračoval v dorosteneckém věku pod vedením Petra Bernata v dresu Baníku Sokolov. 

Byl úspěšným skokanem do dálky a ve své disciplíně dosáhl na medaile na Mistrovství Československa. Absolvoval Gymnázium v Karlových Varech a již v průběhu studií na Pedagogické fakultě zahájil svou učitelskou činnost na II. Základní škole v Chodově, později přešel do školy v Husově ulici a tam se později stal i ředitelem školy. 

V roce 1991 byl Libor Dočkal spoluzakladatelem Školního atletického klubu v Chodově.

V jeho čele stál více než 27 let až do 22. prosince 2018, kdy z vážných zdravotních důvodů rezignoval na funkci jeho předsedy. Za dobu své trenérské a funkcionářské kariéry vychoval řadu výborných atletů, z nichž mnozí získávali medaile na Mistrovství České republiky a někteří oblékli i český reprezentační dres. Pod jeho dohledem byl v Chodově vybudován nejprve škvárový atletický stadion Klubu olympioniků, který přijely otevřít legendy české atletiky, manželé Zátopkovi či Ludvík Daněk. Stál u rekonstrukce stadionu a položení umělého povrchu. Byl u zrodu mnoha atletických závodů např. Chodovská tretra či Běh Smolnickým kopcem, které záhy získaly i nadregionální význam a do Chodova začali přijíždět i přední čeští atleti, aby se představili chodovským divákům.